Scusate ma non resisto ...

Devo fare un addendum perché nei commenti non si possono inserire immagini.Parabola

 

Guardate cosa viene fuori mettendo in ascisse il primo numero dell'equazione (l'indice della serie) e in ordinate il valore destro dell'equazione. Esteso per valori successivi e precedenti della serie. I valori del giochino sono le ascisse 1, 2, 3 e 8.

Si vede bene che è una parabola: ovvio se si usa la mia soluzione col quadrato del secondo termine del lato sinistro, meno ovvio se si usa la formula base.

 

Ma, visto che ci sono, continuo e propongo un giochino più semplice:

1 + 4 = 4

2 + 5 = 10

3 + 6 = 18

8 + 11 = ?

In questo caso, spero che tutti concordino che la "formula" è a * b.

Bene. Ma anche questa formula, estesa per valori inferiori e superiori produce una parabola? La risposta e sì, è una parabola che condivide il punto 0 con la precedente ed è un po' spostata a destra. Sapete tutti usare Excel e non è il caso che riempia il sito di immagini.

Come mai? La mia risposta (e mi scuso in anticipo) è che la formula a*b in questo caso corrisponde alla formula b^2 meno il valore di una serie che comincia per 12 e procede di 3 in 3 (12, 15, 18 e anche 12, 9, 6).

Evidentemente c'è qualcosa che mi sfugge sull'aritmetica degli interi ... mi sembra quasi un gioco delle tre carte.

Beh, per me è divertente, ma non pretendo che significhi null'altro.

 

PS: ho trovato che Functional Equation is "An equation of the form f(x,y, ...) = 0 , where f contains a finite number of independent variables, known functions, and unknown functions which are to be solved for." Ma non parla né di giochi né di geni.